Question

9х²+24х+16 помогите свернуть​

Answer 1

Ответ:

Разложим на множители квадратный трехчлен 9x^2 + 24x + 16. Это можно сделать двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

1 способ:

Приравниваем к нулю квадратный трехчлен 9x^2 + 24x + 16 и решаем полученное полное квадратное уравнение.

9x^2 + 24x + 16 = 0;

Ищем дискриминант для полного квадратного уравнения по формуле:

D = b^2 – 4ac;

D = 24^2 – 4 * 9 * 16 = 576 – 576 = 0;

Мы получили дискриминант равный нулю. Мы знаем, если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет два совпадающих корня.

Ищем эти корни по формуле:

x = (- b)/2a = (- 24)/2 * 9 = - 24/18 = - 4/3 = - 1 1/3.

Корни найдены, теперь применим формулу для разложения полного квадратного трехчлена:

ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2), где x1 и x2 — корни уравнения.

9x^2 + 24x + 16 = 9(х – (- 1 1/3)(х – (- 1 1/3) = 3(х + 4/3) * 3(х + 4/3) = (3х + 4)(3х + 4).

2 способ:

Второй способ намного проще. Вспомним формулу сокращенного умножения — квадрат суммы.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого, плюс удвоенное произведение первого и второго, плюс квадрат второго: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Выделим из нашего выражения квадрат суммы:

9x^2 + 24x + 16 = (3x)^2 + 2 * 3x * 4 + 4^2 = (3x + 4)^2 = (3x + 4)(3x + 4).

Ответ: (3х + 4)(3х + 4).

Answer 2

Ответ:

свернём данных трехчлен по формуле квадрата суммы а²+2ав+в²=(а+в)². решение. 9х²+24х+16=(3х+4)² это ответ.

Answer 3

Для сворачивания выражения 9х² + 24х + 16, мы можем использовать метод факторизации.

Факторизация квадратного трехчлена

1. Сначала, мы можем проверить, можно ли вынести общий множитель из всех трех членов. В данном случае, общий множитель равен 1, поэтому мы не можем его вынести.

2. Затем, мы ищем два числа, которые умножаются в результате на 9 и в сумме дают 24. В данном случае, эти числа равны 4 и 4, так как 4 * 4 = 16 и 4 + 4 = 8.

3. Теперь мы можем разложить средний член 24х на два члена, используя найденные числа. Таким образом, выражение 9х² + 24х + 16 можно записать как 9х² + 4х + 4х + 16.

4. Далее, мы можем группировать члены попарно и факторизовать их. В данном случае, мы можем вынести общий множитель 9х из первых двух членов и общий множитель 4 из последних двух членов. Таким образом, выражение принимает вид 9х(х + 4) + 4(х + 4).

5. Наконец, мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (х + 4) в обоих членах. Мы можем вынести его за скобки и получить окончательный результат: (х + 4)(9х + 4).

Таким образом, выражение 9х² + 24х + 16 сворачивается в виде (х + 4)(9х + 4).