Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn) в которой b1=8 и g=1/2

Answer 1

Ответ:

b1=8

b2=b1*g=8*1/2=4

b3=4*1/2=2

b4=2*1/2=1

b5=1*1/2=1/2

b6=1/2*1/2=1/4

8+4+2+1+1/2+1/4=15,75

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии с начальным членом b1 = 8 и знаменателем g = 1/2, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - g^n) / (1 - g)

где Sn - сумма первых n членов, b1 - первый член прогрессии, g - знаменатель прогрессии, n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае, b1 = 8, g = 1/2 и n = 6. Подставляя значения в формулу, получаем:

S6 = 8 * (1 - (1/2)^6) / (1 - 1/2)

Выполняя вычисления, получаем:

S6 = 8 * (1 - 1/64) / (1/2)

S6 = 8 * (63/64) * (2/1)

S6 = 8 * 63

S6 = 504

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии с b1 = 8 и g = 1/2 равна 504.