Question

1) Разность квадратов двух чисел равна 48, а сумма этих чисел равна 24. Найдите эти нисла. 

Answer 1

Ответ:

11 и 13

Объяснение:

x - меньшее число.

y - большее число.

Система уравнений:

y²-x²=48

x+y=24

y²-x²=48

(y-x)(y+x)=48

(y-x)·24=48

y-x=48/24

y=2+x

x+2+x=24

2x=24-2

x=22/2

x=11 - меньшее число

y=2+11=13 - большее число.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Из условия задачи известно, что разность квадратов двух чисел равна 48. Мы можем записать это в виде уравнения: x^2 - y^2 = 48.

Также из условия задачи известно, что сумма этих чисел равна 24. Мы можем записать это в виде уравнения: x + y = 24.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Решение:

1. Мы можем использовать метод факторизации разности квадратов для первого уравнения. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к уравнению x^2 - y^2 = 48, мы получаем: (x + y)(x - y) = 48.

2. Мы знаем, что сумма чисел x и y равна 24, поэтому мы можем заменить x + y в уравнении (x + y)(x - y) = 48 на значение 24: 24(x - y) = 48.

3. Разделим обе части уравнения на 24: x - y = 2.

Таким образом, мы получили систему уравнений: x + y = 24, x - y = 2.

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений.

Метод сложения:

Добавим уравнения x + y = 24 и x - y = 2: (x + y) + (x - y) = 24 + 2, 2x = 26.

Разделим обе части уравнения на 2: x = 13.

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в одно из изначальных уравнений. Давайте подставим x = 13 в уравнение x + y = 24: 13 + y = 24.

Вычтем 13 из обеих частей уравнения: y = 11.

Таким образом, первое число равно 13, а второе число равно 11.