Question

Не виконуючи побудови знайти точки перетину графіка функцій у=2х²+5х з осями координат.​

Answer 1

ОУ : х=0

у=2*0²+5*0=0. Ответ: (0; 0)

ОХ : у=0

2х²+5х=0

х(2х+5)=0

х=0 и 2х+5=0

2х= -5; х= -2,5

Ответ: (0;0), (-2,5;0)

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіка функції з осями координат, потрібно прирівняти функцію до нуля і розв'язати отримане рівняння.

Функція у = 2х² + 5х

Для знаходження точок перетину з віссю OX, прирівнюємо функцію до нуля:

2х² + 5х = 0

Факторизуємо це рівняння:

х(2х + 5) = 0

Тепер ми маємо два рішення:

1. х = 0
2. 2х + 5 = 0 => 2х = -5 => х = -5/2

Таким чином, точки перетину з віссю OX це (0, 0) та (-5/2, 0).

Тепер знайдемо точку перетину з віссю OY. Для цього встановимо значення х рівним нулю в функції:

у = 2х² + 5х

у = 2(0)² + 5(0)

у = 0

Отже, точка перетину з віссю OY це (0, 0).

Отже, ми знайшли три точки перетину графіка функції у=2х²+5х з осями координат: (0, 0), (-5/2, 0), і (0, 0).