Question

Корни х1 и x2 уравнения х-12х+с=0 удовлетворяют условие 2x1-х2= 15. Найдите корни уравнения и значения с.​

Answer 1

Ответ:

x²-12x+c=0

x1+x2=12. x1=12-x2

x1x2=c

2x1-x2=15

2(12-x2)-x2=15

24-2x2-x2=15

3x2=24-15

3x2=9

x2=3

x1=12-3

x1=9

9×3=c

c=27

Объяснение:

посмотрите условие задачи,у вас ошибка в примере,только у квадратного уравнения могут быть два корня

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулами Виета, которые связывают корни уравнения с его коэффициентами.

Уравнение x^2 - 12x + c = 0 имеет корни x1 и x2.

Согласно формулам Виета, сумма корней равна коэффициенту при x с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену уравнения с обратным знаком.

Итак, у нас есть: x1 + x2 = 12 (1) x1 * x2 = c (2)

Также известно условие: 2x1 - x2 = 15

Мы можем решить систему уравнений, заменив x2 в первом уравнении с помощью условия:

x1 + (2x1 - 15) = 12 3x1 - 15 = 12 3x1 = 12 + 15 3x1 = 27 x1 = 9

Подставляем значение x1 в условие:

2 * 9 - x2 = 15 18 - x2 = 15 x2 = 18 - 15 x2 = 3

Теперь мы нашли оба корня уравнения: x1 = 9 и x2 = 3.

Найдем значение c, подставив найденные корни во второе уравнение:

x1 * x2 = c 9 * 3 = c 27 = c

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 9, x2 = 3, а значение c равно 27.