Question

Побудуйте графіки рівнянь: х+х=4; 2х+у=6; -3х+2у=5; -х-7у=7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

графики на фотографиях

Answer 2

Щоб побудувати графіки рівнянь, спочатку перетворимо їх у вигляд, зручний для побудови. Згадаємо основні правила побудови графіків:

1. Графік лінійного рівняння виду y = mx + b є пряма лінія з нахилом m та перетином з віссю y в точці (0, b).

2. Щоб побудувати графік лінійного рівняння у вигляді Ax + By = C, перетворимо його у вигляд y = mx + b, де m = -A/B та b = C/B.

3. Щоб побудувати графік квадратного рівняння виду y = ax^2 + bx + c, використовуємо техніки побудови кривих другого порядку.

Зараз перетворимо рівняння, щоб знайти вигляд, зручний для побудови графіків.

1. Рівняння x^2 + y = 4: Перетворимо його у вигляд y = -x^2 + 4. Зауважимо, що це квадратичне рівняння, тому графік буде кривою другого порядку.

2. Рівняння 2x + y = 6: Перетворимо його у вигляд y = -2x + 6. Це лінійне рівняння, тому графік буде пряма лінія.

3. Рівняння -3x + 2y = 5: Перетворимо його у вигляд y = (3/2)x + 5/2. Це лінійне рівняння, тому графік буде пряма лінія.

4. Рівняння -x - 7y = 7: Перетворимо його у вигляд y = (-1/7)x - 1. Це лінійне рівняння, тому графік буде пряма лінія.

Тепер побудуємо графіки для кожного рівняння.

Графік рівняння x^2 + y = 4:

```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100) y = -x**2 + 4

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graph of x^2 + y = 4') plt.grid(True) plt.show() ```

Графік рівняння 2x + y = 6:

```python x = np.linspace(-10, 10, 100) y = -2*x + 6

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graph of 2x + y = 6') plt.grid(True) plt.show() ```

Графік рівняння -3x + 2y = 5:

```python x = np.linspace(-10, 10, 100) y = (3/2)*x + 5/2

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graph of -3x + 2y = 5') plt.grid(True) plt.show() ```

Графік рівняння -x - 7y = 7:

```python x = np.linspace(-10, 10, 100) y = (-1/7)*x - 1

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graph of -x - 7y = 7') plt.grid(True) plt.show() ```

Ці кодові фрагменти побудують кожен графік окремо, використовуючи бібліотеку `matplotlib` у мові Python. В результаті ви отримаєте чотири графіки, які відображають кожне з рівнянь.