Question

Знайдіть значення виразу 1/(1-tg a) -1/(1+tg a) при a=п/8

Answer 1

Ответ 1
(1+tga-1+tga)/(1-tg^2a)=2tga/(1-tg^2a)=tg2a
tg2a=tg(2*П/8)=tg(П/4)=1

Answer 2

Для обчислення виразу, спочатку визначимо значення тангенсу кута a = π/8.

tg(π/8) = sin(π/8) / cos(π/8)

Звертаючись до значень синусу та косинусу, які маю відомі значення для π/8:

sin(π/8) ≈ 0.3827 cos(π/8) ≈ 0.9239

tg(π/8) ≈ 0.3827 / 0.9239 ≈ 0.4142

Тепер підставимо значення tg(π/8) в вираз:

1/(1 - tg(π/8)) - 1/(1 + tg(π/8))

= 1/(1 - 0.4142) - 1/(1 + 0.4142)

= 1/0.5858 - 1/1.4142

= 1.7071 - 0.7071

= 1.0000

Отже, значення виразу 1/(1 - tg(π/8)) - 1/(1 + tg(π/8)) при a = π/8 дорівнює 1.0000.