Question

Знайдіть суму натуральних чисел, кратних 3 менших 100

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Объяснение:

$a_1=3\ \ \ \ d=3a_n < 100\\a_n=a_1+(n-1)*d < 100\\3+(n-1)*3 < 100\\3+3n-3 < 100\\3n < 100\ |:3\\n < 33\frac{1}{3} \ \ \ \ \ \Rightarrow\\n=33.\\S_{33}=\frac{2*3+(33-1)*3}{2}*33=\frac{6+32*3}{2}*33=\frac{6+96}{2}*33=\frac{102}{2}*33=51*33=1683.$

Ответ: S₃₃=1683.

Answer 3

Для початку давайте знайдемо всі натуральні числа, які кратні 3 і менші за 100. Це можна зробити, розглядаючи послідовність чисел, починаючи від 3 та додавати 3 до кожного числа, щоб отримати наступне кратне 3. Це будуть числа 3, 6, 9, 12, 15, ..., 96, 99.

Тепер, щоб знайти суму цих чисел, ми можемо скористатися формулою суми арифметичної прогресії: \[ S = \frac{n}{2} \times (a + l) \] де \( S \) - сума, \( n \) - кількість чисел, \( a \) - перший член прогресії, \( l \) - останній член прогресії.

У нашому випадку, перший член \( a = 3 \), останній член \( l = 99 \), кількість чисел \( n = \frac{l - a}{3} + 1 \) (кількість членів в прогресії), тому ми можемо підставити ці значення у формулу для знаходження суми.

Розрахунок суми натуральних чисел, кратних 3 і менших за 100:

\[ n = \frac{99 - 3}{3} + 1 = 33 \] \[ S = \frac{33}{2} \times (3 + 99) = 33 \times 102 = 3366 \]

Отже, сума натуральних чисел, кратних 3 і менших за 100, становить 3366.