Question

Скоротіть дріб 5+√5/√5помогите пожалуйста ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{5+\sqrt{5} }{\sqrt{5} } =\frac{(\sqrt{5} )^{2} +\sqrt{5} }{\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{5}\cdot (\sqrt{5} +1)}{\sqrt{5} } =\sqrt{5}+1$

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \frac{5 + \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5}(5 + \sqrt{5} ) }{ \sqrt{5} \sqrt{5} } = \frac{5 \sqrt{5} + 5 }{5} = \frac{ \not5( \sqrt{5} + 1)}{ \not5} = \boxed{ \sqrt{5} + 1}.$

Объяснение:

Избавились от иррациональности в знаменателе дроби, вынесли общий множитель за скобки в числителе, сократили.

Answer 3

Для того чтобы сократить данную дробь, нужно провести операцию умножения числителя и знаменателя на √5. Это позволит избавиться от корня в числителе и знаменателе и упростить дробь.

Воспользуемся следующим свойством корней: √(a * b) = √a * √b.

Таким образом, умножим числитель и знаменатель на √5:

5 * √5 / √5 * √5.

Числитель станет равным 5 * √5, а знаменатель - √5 * √5 = 5.

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5:

(5 * √5) / 5.

Коэффициент 5 в числителе и знаменателе сокращается, и остается только корень √5:

√5.

Таким образом, дробь 5 * √5 / √5 сокращается до √5.