Question

100 баллов Упростить выражение:tg альфа +(cos альфа/1+sin альфа​

Answer 1

Объяснение:

sin(α)/cos(α)+cos(α)/1+sin(α)

((1+sin(α))*sin(α)+cos^2(α))/((1+sin(α))*cos(α))

(sin(α)+sin^2(α)+cos^2(α))/((1+sin(α))*cos(α))

(sin(α)+1)/((1+sin(α))*cos(α))

1/cos(α)

ОТВЕТ: sec(α)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой тангенса суммы углов:

tg(α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα * tgβ)

В данном случае β = 90°, что означает, что sin(β) = 1 и cos(β) = 0. Подставим это в формулу:

tg(α + 90°) = (tgα + tg90°) / (1 - tgα * tg90°)

Так как tg90° равен бесконечности, упростим выражение:

tg(α + 90°) = (tgα + ∞) / (1 - tgα * ∞)

Поскольку деление на бесконечность не определено, данное выражение невозможно упростить до конечного числа.