Question

Розв`яжіть рівняння 3|1-x|=9 Якщо рівняння має більше ніж один корінь, то у відповідь запишіть суму коренів цього рівняння.СРОЧНО

Answer 1

3|1-x|=9

|1-x|=3

а) 1-x=3; х=-2;

б)  1-x=-3; х=4;

-2+4=2

Ответ 2

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 3|1-x|=9, спочатку розділимо обидві частини на 3:

|1-x| = 9/3

Отримаємо:

|1-x| = 3

Тепер розглянемо два випадки:

Випадок 1: (1-x) >= 0

Якщо (1-x) >= 0, то модуль |1-x| буде дорівнювати самому виразу (1-x). Тому ми можемо записати рівняння так:

1-x = 3

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

1 - x = 3

- x = 3 - 1

- x = 2

Отже, в цьому випадку корінь рівняння x = 2.

Випадок 2: (1-x) < 0

Якщо (1-x) < 0, то модуль |1-x| буде дорівнювати протилежному значенню виразу -(1-x). Тому ми можемо записати рівняння так:

-(1-x) = 3

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

-1 + x = 3

x = 3 + 1

x = 4

Отже, в цьому випадку корінь рівняння x = 4.

Сума коренів

Оскільки ми знайшли два корені рівняння (x = 2 і x = 4), то сума цих коренів становить:

2 + 4 = 6

Таким чином, відповідь на рівняння 3|1-x|=9 є x = 2 та x = 4, а сума цих коренів дорівнює 6.