Question

Упрости выражение:√45+√245-√45

Answer 1

√45+√245-√45=(√45-√45)+√245=0+√245=√245=√(5·49)=(√5)·√49=7·√5

Answer 2

Я могу помочь вам упростить математические выражения. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Для упрощения выражения $$\sqrt{45}+\sqrt{245}-\sqrt{45}$$, мы можем использовать следующие свойства корней:

- $$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}$$, если $$a$$ и $$b$$ неотрицательные числа. - $$\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{a-b}$$, если $$a$$ и $$b$$ неотрицательные числа и $$a \geq b$$. - $$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$$, если $$a$$ и $$b$$ неотрицательные числа.

Сначала мы заметим, что $$\sqrt{45}+\sqrt{245}-\sqrt{45}=\sqrt{245}$$, так как $$\sqrt{45}-\sqrt{45}=0$$.

Затем мы можем разложить $$245$$ на простые множители: $$245=5 \cdot 7 \cdot 7$$.

Тогда мы можем применить свойство $$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$$ и получить:

$$\sqrt{245}=\sqrt{5 \cdot 7 \cdot 7}=\sqrt{5}\sqrt{7}\sqrt{7}=\sqrt{5} \cdot 7$$

Таким образом, упрощенный вид выражения $$\sqrt{45}+\sqrt{245}-\sqrt{45}$$ равен $$7\sqrt{5}$$.

Вы можете проверить свой ответ, используя онлайн калькуляторы, такие как [Упростить выражение | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1825) или [Simplify Calculator - Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/simplify-calculator).