Question

Квадратный трехчлен разложите на множители, если это возможноx²-9x+8​

Answer 1

Ответ:

x^2-9x+8

(x-1)•(x-8)

Answer 2

Конечно! Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых равно старшему члену трехчлена, а сумма - равна среднему члену.

В данном случае у нас трехчлен x² - 9x + 8. Для начала, посмотрим на старший член, который равен x². Это означает, что один из множителей будет x, а другой множитель также будет x.

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -9 (средний член) и произведение которых равно 8 (свободный член). Разложим число 8 на все возможные пары множителей:

1 * 8 = 8 2 * 4 = 8 (-1) * (-8) = 8 (-2) * (-4) = 8

Мы ищем пару чисел, сумма которых равна -9. Из перечисленных пар, только -1 и -8 дают сумму -9.

Таким образом, мы можем разложить трехчлен x² - 9x + 8 на множители следующим образом:

(x - 1)(x - 8)

Проверим, раскрыв скобки:

(x - 1)(x - 8) = x*x - x*8 - 1*x + 1*8 = x² - 8x - x + 8 = x² - 9x + 8

Таким образом, разложение трехчлена x² - 9x + 8 на множители равно (x - 1)(x - 8).