Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!! Знайдіть суму перших ста непарних чисел

Answer 1

Первое нечётное число 1  , следующее число 3  , значит это арифметическая прогрессия в которой d = 2 .

По формуле для нахождения суммы членов арифметической прорессии получим :

$\displaystyle\bf\\S_{100} =\frac{2a_{1} +d\cdot(100-1)}{2} \cdot100=\bigg(2\cdot 1+2\cdot99\bigg)\cdot 50=\\\\\\=200\cdot 50=10000\\\\Otvet: \ S_{100} =10000$

Answer 2

Объяснение:

$a_1=1\ \ \ \ d=2\ \ \ \ S_{100}=?\\a_{100}=a_1+99d=1+99*2=1+198=199.\\S_{100}=\frac{1+199}{2}*100=200*50=10000.$

Ответ: S₁₀₀=10000.

Answer 3

Сума перших ста непарних чисел може бути обчислена за допомогою формули для суми арифметичної прогресії. У даному випадку, кожне непарне число можна представити у вигляді (2n - 1), де n - номер числа.

Формула для суми перших n чисел в арифметичній прогресії: S = (n/2) * (перше число + останнє число)

Тому, щоб знайти суму перших ста непарних чисел, ми використаємо формулу з n = 100:

S = (100/2) * ((21 - 1) + (2100 - 1))

Здійснюючи обчислення:

S = 50 * (1 + 199) S = 50 * 200 S = 10000

Таким чином, сума перших ста непарних чисел дорівнює 10000.