Question

Пользуясь тем, что 2,6<√7<2,7 и 2,8<√8<2,9 оцените: а) √7+√8 б) √8-√7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a > b і c > d, то a + c > b + d.

2,6<√7<2,7

+

2,8<√8<2,9

--------------------

5,4<√7+√8<5,6

отнимать нельзя, можно только складывать

2,6<√7<2,7⇒-2,7<-√7<-2,6⇒

2,8<√8<2,9

+

-2,7<-√7<-2,6

--------------------

0,1<√8-√7<0,3

Answer 2

Используя данные неравенства, можно дать оценку для выражений:

а) √7 + √8: 2,6 < √7 < 2,7 2,8 < √8 < 2,9

Суммируя эти неравенства, получаем: 2,6 + 2,8 < √7 + √8 < 2,7 + 2,9

Итак, 5,4 < √7 + √8 < 5,6

б) √8 - √7: 2,6 < √7 < 2,7 2,8 < √8 < 2,9

Вычитая второе неравенство из первого, получаем: 2,6 - 2,9 < √8 - √7 < 2,7 - 2,8

Итак, -0,3 < √8 - √7 < -0,1