Question

Помогите пожалуйста кто может 1.Решите уравнение: (2х-5)²-(2х+3)²=0 2.Вычислите применяя формулы сокращенного умножения: а) 31 2 = б) 29 2 = 3.Разложите на множители: 4с²+12с+9.

Answer 1

Ответ:

вот 1 задание .......................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

........

Answer 3

Решение уравнения: (2х-5)²-(2х+3)²=0

Для решения данного уравнения мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: *(a² - b²) = (a - b)(a + b)*.

В данном случае, у нас имеется разность квадратов на левой стороне уравнения. Нам нужно разложить оба квадрата на множители, чтобы применить формулу разности квадратов.

Разложим оба квадрата на множители:

*(2х-5)² = (2х-5)(2х-5)* *(2х+3)² = (2х+3)(2х+3)*

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

*(2х-5)² - (2х+3)² = (2х-5 + 2х+3)(2х-5 - 2х-3)*

Упростим это уравнение:

*(4х - 2)(-2) = 0*

Мы получили уравнение, в котором произведение двух выражений равно нулю. Это означает, что одно из выражений должно быть равно нулю:

*4х - 2 = 0* или *-2 = 0*

Решим первое уравнение:

*4х - 2 = 0* *4х = 2* *х = 2/4* *х = 1/2*

Решение уравнения: *х = 1/2*.

Вычисление применяя формулы сокращенного умножения

а) Вычисление выражения: 31² + 2²

Формула сокращенного умножения для суммы двух квадратов гласит:

*(a + b)² = a² + 2ab + b²*

Применим эту формулу к нашему выражению:

*31² + 2² = (31)² + 2(31)(2) + (2)²*

Раскроем скобки и выполним операции:

*961 + 124 + 4 = 1089*

Ответ: *31² + 2² = 1089*

б) Вычисление выражения: 29² + 2²

Применим формулу сокращенного умножения:

*29² + 2² = (29)² + 2(29)(2) + (2)²*

Выполним операции:

*841 + 116 + 4 = 961*

Ответ: *29² + 2² = 961*

Разложение на множители: 4с² + 12с + 9

Для разложения данного выражения на множители, мы должны найти два числа, сумма и произведение которых равны коэффициентам перед с² и с в выражении. В данном случае, у нас есть коэффициенты 4, 12 и 9.

Мы ищем два числа, сумма которых равна 12 и произведение равно 4 * 9 = 36.

Два таких числа - 6 и 6, так как 6 + 6 = 12 и 6 * 6 = 36.

Теперь мы можем разложить выражение на множители:

*4с² + 12с + 9 = (2с + 3)(2с + 3)*

Ответ: *4с² + 12с + 9 = (2с + 3)²*