Question

Три автомата изготавливают одинаковые детали. Известно, что первый автомат производит 30% всей продукции, второй – 45% и третий – 25%. Вероятность изготовления детали, соответствующей стандарту, на первом автомате равна 0,79, на втором – 0,88 и на третьем – 0,88. Все изготовленные за смену детали складываются вместе. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь соответствует стандарту Помогите пожалуйста, очень надо

Answer 1

Ответ:

0,853    или    85,3%

Объяснение:

второй и третий  автоматы изготавливают  кол-во деталей с одинаковой вероятностью. А вместе они изготавливают 70%

допустим 1 % это 10 деталей.

тогда второй и третий  автоматы изготавливают 700 деталей.

из них  700 * 0,88 = 616 соответствуют норме.

Т.к.  1 % это 10 деталей.

тогда второй автомат изготавливает 300 деталей.

300 * 0,79 = 273 детали соответствуют нормам.

616 + 273 = 853 деталей всего соответствуют нормам.

853 / 1000 = 0,853

в процентах это 85,3%

Answer 2

Я могу помочь вам с решением этой задачи. Вот подробный ответ:

Пусть $A_1$, $A_2$ и $A_3$ - события, состоящие в том, что взятая наудачу деталь изготовлена на первом, втором и третьем автомате соответственно. Пусть $B$ - событие, состоящее в том, что взятая наудачу деталь соответствует стандарту. Тогда по формуле полной вероятности имеем:

$$P(B) = P(B|A_1)P(A_1) + P(B|A_2)P(A_2) + P(B|A_3)P(A_3)$$

Подставляя известные данные, получаем:

$$P(B) = 0.79 \cdot 0.3 + 0.88 \cdot 0.45 + 0.88 \cdot 0.25$$

$$P(B) = 0.237 + 0.396 + 0.22$$

$$P(B) = 0.853$$

Ответ: вероятность того, что взятая наудачу деталь соответствует стандарту, равна $0.853$. Надеюсь, это поможет вам. Спасибо за обращение к Bing.