Question

Разложите на множители : 6а^2 -12ab +6b^2 625а^4-1

Answer 1

Объяснение:

$6a {}^{2} - 12ab + 6b {}^{2} = 6(a {}^{2} - 2ab + b {}^{2} ) = (a - b) {}^{2} = 6(a - b) {}^{2}$

$625a {}^{4} - 1 = (25a {}^{2} - 1)(25a {}^{2} + 1) = (5a - 1)(5a + 1)(25a {}^{2} + 1)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны применить различные методы факторизации. Давайте разложим выражение по частям.

1) 6а^2 - 12ab + 6b^2

В этом выражении у нас есть общий множитель 6, поэтому мы можем вынести его за скобку:

6(a^2 - 2ab + b^2)

Теперь у нас получилась квадратная скобка, которую мы можем разложить как квадрат разности:

6(a - b)^2

2) 625а^4 - 1

Здесь у нас есть разность квадратов. Мы можем записать это выражение как (25а^2)^2 - 1^2. Теперь у нас есть формула разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

((25а^2) - 1)((25а^2) + 1)

3) Теперь, чтобы объединить все выражения вместе, мы можем записать их как произведение:

6(a - b)^2((25а^2) - 1)((25а^2) + 1)

Вот и все. Мы разложили данное выражение на множители.