Question

3. Разложите на множители: а) 64 – b^2; б) 16a^2 – 8ab + b^2.

Answer 1

Ответ:

Решение на фото)......................

Answer 2

Разложение на множители

а) 64 – b^2

Для разложения выражения \(64 - b^2\) на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов, которая утверждает, что \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае, \(64 - b^2\) также можно представить как разность квадратов.

Таким образом, разложим \(64 - b^2\) на множители:

\[64 - b^2 = (8 + b)(8 - b)\]

б) 16a^2 – 8ab + b^2

Для разложения этого выражения на множители, мы можем воспользоваться раскрытием квадрата суммы. Зная, что \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), мы можем представить \(16a^2 - 8ab + b^2\) как квадрат суммы.

Таким образом, разложим \(16a^2 - 8ab + b^2\) на множители:

\[16a^2 - 8ab + b^2 = (4a - b)^2\]

Получается, что \(16a^2 - 8ab + b^2\) равно квадрату разности \(4a\) и \(b\).

Вот таким образом мы разложили оба выражения на множители.