Question

Навстречу друг другу, одновременно из г. Озёрный и г. Речной, по одной и той же дороге выехали соответственно старенький легковой автомобиль и мотоцикл «Ява». Мотоцикл достиг г. Озёрный на 32 мин позже, чем автомобиль достиг г. Речной, а встретились они на дороге через 12 мин после выезда. Сколько времени затратил на весь путь мотоцикл? Ответ дай в минутах.

Answer 1

Длину пути примем за условную единицу
x - скорость мотоцикла, y - автомобиля

Тогда

1/x-1/y=32

1/x=32+1/y

1/x-32=1/y

y=x/(-32x+1)

также

1/(x+y)=12

1=12x+12y

1=12x+12*(x/(-32x+1))

1=(12x*(1-32x)+12x)/(1-32x)

(1-32x)=24x-12*32*x^2

384x^2-56x+1=0;

D=3136-4*384=1600=40^2

x1=(56+40)/(384*2)=1/8

x2=(56-40)/(384*2)=1/48

Время, за которое мотоциклист проехал расстояние

1/x

1/x1=8

1/x2=48

Первый корень не подходит, так как мотоцикл минимум ехал 12 минут до встречи (и вообще-то на 32 минуты опоздал по сравнению с автомобилем)
Поэтому ответ 48 минут

Answer 2

Пусть время, затраченное на весь путь мотоцикла, равно Х минутам.

Тогда время, затраченное на весь путь автомобиля, будет (Х + 32) минутам.

Они встретились через 12 минут после выезда, поэтому время, затраченное на весь путь мотоцикла, плюс 12 минут, равно времени, затраченному на весь путь автомобиля.

Таким образом, получаем уравнение: Х + 12 = (Х + 32)

Решая это уравнение, получаем:

Х + 12 = Х + 32 12 = 32

Это уравнение не имеет решений, что означает, что в условии задачи допущена ошибка.