Question

Разложить на множители: 27а3-125b3

Answer 1

Ответ:

По формулам разности(суммы) кубов получим:

< var > 27-a^3=(3-a)(9+3a+a^2); < /var ><var>27−a

3

=(3−a)(9+3a+a

2

);</var>

< var > b^3+125=(b+5)(b^2-5b+25); < /var ><var>b

3

+125=(b+5)(b

2

−5b+25);</var>

< var > 64m^3-1=(4m-1)(16m^2+4m+1); < /var ><var>64m

3

−1=(4m−1)(16m

2

+4m+1);</var>

< var > 8p^3+q^3=(2p+q)(4p^2-2pq+q^2). < /var ><var>8p

3

+q

3

=(2p+q)(4p

2

−2pq+q

2

).</var>

Объяснение:

надеюсь понятно!

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу к выражению 27a^3 - 125b^3:

27a^3 - 125b^3 = (3a)^3 - (5b)^3

Теперь мы можем заметить, что a = 3a и b = 5b. Применяя формулу разности кубов, получаем:

(3a)^3 - (5b)^3 = (3a - 5b)((3a)^2 + (3a)(5b) + (5b)^2)

=(3a - 5b)(9a^2 + 15ab + 25b^2)

Итак, выражение 27a^3 - 125b^3 разложено на множители:

27a^3 - 125b^3 = (3a - 5b)(9a^2 + 15ab + 25b^2)

Ответ: 27a^3 - 125b^3 = (3a - 5b)(9a^2 + 15ab + 25b^2)