Question

Найти значения выражения 3sin^2x-7cos^2x (словами - три синус квадрат икс минус 7 косинус квадрат икс) Если cos (x) = -0,1

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3Sin^{2} x-7Cos^{2} x=3\cdot\Big(1-Cos^{2} x\Big)-7Cos^{2} x=\\\\=3-3Cos^{2} x-7Cos^{2} x=3-10Cos^{2} x\\\\Cosx=-0,1\\\\3-10Cos^{2} x=3-10\cdot \Big(-0,1\Big)^{2} =3-10\cdot 0,01=3-0,1=2,9\\\\Otvet: \ 2,9$

Answer 2

Для решения этого выражения нам нужно найти значение синуса и косинуса для заданного значения cos(x).

Известно, что cos(x) = -0,1. Мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для нахождения значения sin(x):

sin^2(x) = 1 - cos^2(x) sin^2(x) = 1 - (-0,1)^2 sin^2(x) = 1 - 0,01 sin^2(x) = 0,99

Теперь, используя найденные значения sin^2(x) и cos^2(x), мы можем вычислить искомое выражение:

3sin^2(x) - 7cos^2(x) 3(0,99) - 7(-0,1)^2 2,97 - 7(0,01) 2,97 - 0,07 2,9

Таким образом, значение выражения 3sin^2(x) - 7cos^2(x) при cos(x) = -0,1 равно 2,9.