Question

Sin(П+а)cos(3П/2-a)+ctg(П+а)ctg(П/2+а)

Answer 1

Ответ:

a = $\frac{\pi }{2}$ + 2$\pi n$, n ∈ Z

Объяснение:

sin($\pi + a$) * cos($\frac{3\pi }{2} - a$ ) + ctg($\pi + a$) * ctg($\frac{\pi }{2} + a$) = -sina * (-sina) + ctga * (-tga) = sin²a - 1 = 0

sin²a = 1

sina = 1

a = $\frac{\pi }{2}$ + 2$\pi n$, n ∈ Z

Answer 2

Let's break down the expression step by step:

1. Sin(П + а) = sin(П)cos(а) + cos(П)sin(а) = 0*cos(а) + (-1)*sin(а) = -sin(а)

2. Cos(3П/2 - а) = cos(3П/2)cos(а) + sin(3П/2)sin(а) = 0*cos(а) + (-1)*sin(а) = -sin(а)

3. Ctg(П + а) = 1/tan(П + а) = 1/tan(П) = 1/0 = undefined

4. Ctg(П/2 + а) = 1/tan(П/2 + а) = 1/tan(П/2) = 1/∞ = 0

Now, let's substitute these results back into the original expression:

• Sin(П + а)cos(3П/2 - а) + ctg(П + а)ctg(П/2 + а) = (-sin(а)) * (-sin(а)) + undefined * 0 = sin^2(а)

Therefore, the simplified form of the expression Sin(П + а)cos(3П/2 - а) + ctg(П + а)ctg(П/2 + а) is sin^2(а).