Question

3) (x – 8)³ + 24x² >= x³ + 64x; найдите наименьшее целое число являющееся решением неравенства ​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Ответ: x=4.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

4

Объяснение:

....................

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте выполним это:

(3 + (x - 8))³ + 24x² >= x³ + 64x

Сначала раскроем куб внутри скобок:

(3 + x - 8)³ + 24x² >= x³ + 64x

(-5 + x)³ + 24x² >= x³ + 64x

Затем раскроем куб:

(-5 + x)(-5 + x)(-5 + x) + 24x² >= x³ + 64x

(-5 + x)(x² - 10x + 25) + 24x² >= x³ + 64x

Теперь раскроем скобку:

(-5x² + 50x - 125) + 24x² >= x³ + 64x

-5x² + 50x - 125 + 24x² >= x³ + 64x

19x² + 50x - 125 >= x³ + 64x

Теперь приведем подобные слагаемые:

19x² + 50x - 125 - x³ - 64x >= 0

-x³ + 19x² - 14x - 125 >= 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение, которое нужно решить. Для нахождения наименьшего целого числа, являющегося решением неравенства, нам потребуется использовать численные методы, такие как графический метод или метод проб и ошибок.

Один из способов решить это уравнение состоит в том, чтобы построить график функции f(x) = -x³ + 19x² - 14x - 125 и найти интервалы, на которых функция положительна или отрицательна.

При анализе графика, мы видим, что функция f(x) имеет одну реальную корень, который находится где-то между x = -5 и x = 0.

Таким образом, наименьшее целое число, являющееся решением неравенства, будет x = -5.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь один из способов решения данного неравенства, и существуют и другие методы для нахождения решений. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!