Question

Розв'язати рівння.Тема однорідні рівняння 1.Sin*3x=5*cos*3x

Answer 1

Решение на фото

\\\\\

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння sin(3x) = 5cos(3x), спочатку скористаємося тригонометричним тотожністю, яка говорить, що sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Застосуємо цю тотожність до даного рівняння:

sin^2(3x) + cos^2(3x) = 1.

Згрупуємо sin^2(3x) та cos^2(3x) разом:

1 - cos^2(3x) + cos^2(3x) = 1.

Отримали, що 1 = 1, що є тотожністю. Це означає, що дане рівняння має безліч розв'язків.

Тому, рівняння sin(3x) = 5cos(3x) не має конкретних розв'язків. Замість цього, воно має безліч розв'язків у вигляді x = (2nπ + π/6)/3, де n - ціле число.

Якщо вас цікавить конкретне значення x, ви можете підставити різні значення для n у виразі x = (2nπ + π/6)/3, щоб отримати різні розв'язки рівняння.

Наприклад, при n = 0, ми отримуємо x = π/18. При n = 1, ми отримуємо x = (2π + π/6)/3 = 7π/18. І так далі.