Question

Число 3 є коренем рівняння 2x² - 7х+B=0. Знайдіть значения в і другий корінь рівняння​

Answer 1

$2x^2-7x+b=0\ \ ,\ \ x_1=3$

По теореме Виета   $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=\dfrac{7}{2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{b}{2}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3+x_2=3,5\\3\cdot x_2=\dfrac{b}{2}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=0,5\\2\cdot 3\cdot 0,5=b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=0,5\\b=3\end{array}\right$

Второй корень уравнения равен  0,5 , в свободный член  b=3 .

Ответ:  х₂=0,5 ,  b=3 .

Answer 2

b = 3

другий корінь -0,5

Розвязання на фото

Answer 3

Щоб знайти значення першого і другого коренів рівняння, нам потрібно використати формулу дискримінанту.

Дискримінант (D) рівняння квадратного типу ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою: D = b² - 4ac

У нашому випадку, ми маємо рівняння 2x² - 7x + B = 0, де a = 2, b = -7 і c = B. Замість B ми використаємо число 3, як зазначено в завданні.

Тепер підставимо значення в формулу дискримінанту: D = (-7)² - 4(2)(3)

Далі, обчислимо значення: D = 49 - 24 D = 25

Обчислення першого кореня

Формула для обчислення першого кореня рівняння: x₁ = (-b + √D) / (2a)

Підставимо значення: x₁ = (-(-7) + √25) / (2(2)) x₁ = (7 + 5) / 4 x₁ = 12 / 4 x₁ = 3

Таким чином, перший корінь рівняння 2x² - 7x + 3 = 0 дорівнює 3.

Обчислення другого кореня

Формула для обчислення другого кореня рівняння: x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення: x₂ = (-(-7) - √25) / (2(2)) x₂ = (7 - 5) / 4 x₂ = 2 / 4 x₂ = 0.5

Отже, другий корінь рівняння 2x² - 7x + 3 = 0 дорівнює 0.5.

Таким чином, першій кореня рівняння дорівнює 3, а другий корінь дорівнює 0.5.