Question

При яких значення x значення виразу x(x-3) на 3 більше за значення виразу (2x-1)(x+3)?​

Answer 1

x(x-3) - (2x-1)(x+3) = 3

х^2 - 3x - (2x^2 + 6x - x - 3) = 3

x^2 - 3x - 2x^2 - 6x + x + 3 = 3

- x^2 - 8x = 0

- (x^2 + 8x) = 0

x^2 + 8x = 0

x( x + 8) = 0

x = 0 або x = -8

тоді при 0 або -8 виконується умова

Answer 2

Щоб знайти значення x, при яких значення виразу x(x-3) на 3 більше за значення виразу (2x-1)(x+3), спочатку знайдемо значення обох виразів.

Вираз x(x-3) можна розкрити у вигляді x^2 - 3x, а вираз (2x-1)(x+3) можна розкрити у вигляді 2x^2 + 5x - 3.

Тепер порівняємо ці вирази: x^2 - 3x > 2x^2 + 5x - 3 + 3 x^2 - 3x > 2x^2 + 5x

Згрупуємо всі члени на одному боці рівності: 0 > 2x^2 + 5x - x^2 + 3x 0 > x^2 + 8x

Тепер розв'яжемо нерівність: x^2 + 8x < 0

Для цього знайдемо корені квадратного рівняння x^2 + 8x = 0: x(x + 8) = 0 Отже, x = 0 або x = -8.

Таким чином, значення x, при яких значення виразу x(x-3) на 3 більше за значення виразу (2x-1)(x+3), є x < -8 або 0 < x < 3.