Question

Количество целые числа в наборе значение у = 5cosx + 4? ​

Answer 1

Ответ:

11 целых чисел (а именно -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Объяснение:

$-1 \leq cos x \leq 1$

$5*(-1) \leq 5cos x \leq 5*1$

$-5 \leq 5cos x \leq 5$

$-5+4 \leq 5cos x +4\leq 5+4$

$-1 \leq 5cos x +4\leq 9$

а значит в наборе значений следующие целые числа -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Answer 2

Чтобы определить количество целых чисел в наборе значений у = 5cos(x) + 4, мы должны рассмотреть, в каких случаях выражение 5cos(x) + 4 принимает целочисленные значения.

Выражение 5cos(x) + 4 представляет собой комбинацию функции косинуса и константы. Функция косинуса возвращает значения в диапазоне от -1 до 1. При умножении на 5 и добавлении 4, мы получаем значения, которые лежат в диапазоне от 3 до 9.

Теперь давайте рассмотрим, когда значение 5cos(x) + 4 может быть целым числом. Число является целым, если оно не имеет дробной части. То есть, если мы хотим, чтобы 5cos(x) + 4 было целым числом, дробная часть должна быть равна нулю.

Так как функция косинуса изменяется от -1 до 1, чтобы получить целое число при умножении на 5, значение должно быть кратным 1/5. То есть, косинус должен быть равен 0 или кратен 1/5.

Косинус равен 0 в следующих точках: - При x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Косинус кратен 1/5 в следующих точках: - При x = 0 + 2kπ, где k - целое число. - При x = π + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, количество целых чисел в наборе значений у = 5cos(x) + 4 будет зависеть от интервала, в котором мы рассматриваем значения x. Если мы рассматриваем значения x на промежутке [a, b], где a и b - конкретные значения, то количество целых чисел будет зависеть от того, сколько точек пересечения у = 5cos(x) + 4 с осью x на этом интервале.

Для более конкретного ответа, пожалуйста, уточните интервал [a, b] или задайте более конкретный вопрос.