Question

Известны два члена геометрической прогрессии: b6 = 41,6; b8 = 166,4. Найдите знаменатель прогрессии и ее первый член

Answer 1

Объяснение:

Смотри решение на фото.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = a * r^(n-1)

где bn - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что b6 = 41.6 и b8 = 166.4. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить систему уравнений и найти значения a и r.

Решение:

Используем систему уравнений:

b6 = a * r^(6-1) = 41.6 -- (1)

b8 = a * r^(8-1) = 166.4 -- (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1), чтобы избавиться от a:

(b8 / b6) = (a * r^(8-1)) / (a * r^(6-1))

166.4 / 41.6 = r^(8-6)

4 = r^2

r^2 = 4

r = sqrt(4)

r = 2

Теперь, используя значение r = 2, мы можем найти первый член прогрессии a, подставив его в уравнение (1):

41.6 = a * 2^(6-1)

41.6 = a * 2^5

41.6 = a * 32

a = 41.6 / 32

a ≈ 1.3

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 2, а первый член прогрессии равен примерно 1.3.

Ответ:

Знаменатель прогрессии: 2 Первый член прогрессии: примерно 1.3