Question

Побудувати графіки функцій у=2х-3 і у=-х в одній координатній площині та знайти координати точки їх перетину СРОЧНО АЛГЕБРА

Answer 1

Ответ:

(1;-1)

Объяснение:

Побудувати графіки функцій у=2х-3 і у=-х в одній координатній площині та знайти координати точки їх перетину

СРОЧНО АЛГЕБРА

Answer 2

Для побудови графіків функцій у = 2х - 3 та у = -х в одній координатній площині, ми можемо використати метод покрокового побудови графіків.

Побудова графіка функції у = 2х - 3:

1. Для початку, візьмемо декілька значень для х і обчислимо відповідні значення у. Наприклад, можемо взяти х = -2, -1, 0, 1, 2. - При х = -2, у = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7. - При х = -1, у = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5. - При х = 0, у = 2(0) - 3 = 0 - 3 = -3. - При х = 1, у = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1. - При х = 2, у = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1. 2. Запишемо отримані значення у в координатну систему, відповідно до відповідних значень х. Отримаємо точки (-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1), (2, 1). 3. Намалюємо лінію, що проходить через ці точки. Ця лінія і буде графіком функції у = 2х - 3.

Побудова графіка функції у = -х:

1. Аналогічно до попереднього кроку, візьмемо декілька значень для х і обчислимо відповідні значення у. Візьмемо ті ж самі значення х: -2, -1, 0, 1, 2. - При х = -2, у = -(-2) = 2. - При х = -1, у = -(-1) = 1. - При х = 0, у = -(0) = 0. - При х = 1, у = -(1) = -1. - При х = 2, у = -(2) = -2. 2. Запишемо отримані значення у в координатну систему, відповідно до відповідних значень х. Отримаємо точки (-2, 2), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -2). 3. Намалюємо лінію, що проходить через ці точки. Ця лінія і буде графіком функції у = -х.

Знаходження координат точки їх перетину:

1. Для знаходження точки перетину графіків, ми шукаємо значення х, при якому обидва вирази у = 2х - 3 та у = -х будуть мати однакове значення. 2. Прирівнюємо обидва вирази: 2х - 3 = -х. 3. Додамо х до обох боків рівняння: 2х + х - 3 = 0. 4. Об'єднаємо подібні члени: 3х - 3 = 0. 5. Додамо 3 до обох боків рівняння: 3х = 3. 6. Розділимо обидва боки рівняння на 3: х = 1. 7. Підставимо значення х у будь-який з виразів, наприклад, у = 2х - 3: у = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1. 8. Отже, точка перетину графіків функцій у = 2х - 3 та у = -х має координати (1, -1).

Таким чином, графіки функцій у = 2х - 3 та у = -х перетинаються в точці з координатами (1, -1).