Question

Упростить выражение 1. (a+2)(a+4)-(a-1)^2 2. (a-1)^2-(a+1)(a+2) заранее большое спасибо за помощь

Answer 1

1) 8a+7

$(a + 2)(a + 4) - {(a - 1)}^{2} = {a}^{2} + 4a + 2a + 8 - ( {a}^{2} - 2a \times 1 + {1}^{2} ) = {a}^{2} + 6a + 8 - {a}^{2} + 2a - 1 = 8a + 7$

2) -5a-1

${(a - 1)}^{2} - (a + 1)(a + 2) = ( {a}^{2} - 2a \times 1 + {1}^{2} ) - ( {a}^{2} + 2a + a + 2) = {a}^{2} - 2a + 1 - {a}^{2} - 2a - a - 2 = - 5a - 1$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение поочередно и упростим их.

1. (a+2)(a+4) - (a-1)^2:

Для начала, раскроем скобки в каждом слагаемом: (a+2)(a+4) = a^2 + 4a + 2a + 8 = a^2 + 6a + 8

(a-1)^2 = (a-1)(a-1) = a^2 - 2a + 1

Теперь вычтем выражение (a-1)^2 из (a+2)(a+4): (a+2)(a+4) - (a-1)^2 = (a^2 + 6a + 8) - (a^2 - 2a + 1)

Раскроем скобки в обоих слагаемых: (a^2 + 6a + 8) - (a^2 - 2a + 1) = a^2 + 6a + 8 - a^2 + 2a - 1

Теперь сложим и вычтем подобные слагаемые: a^2 - a^2 + 6a + 2a + 8 - 1 = 8a + 7

Таким образом, упрощенное выражение первого пункта равно 8a + 7.

2. (a-1)^2 - (a+1)(a+2):

Раскроем скобки в каждом слагаемом: (a-1)^2 = (a-1)(a-1) = a^2 - 2a + 1

(a+1)(a+2) = a^2 + 2a + a + 2 = a^2 + 3a + 2a + 2 = a^2 + 5a + 2

Теперь вычтем выражение (a+1)(a+2) из (a-1)^2: (a-1)^2 - (a+1)(a+2) = (a^2 - 2a + 1) - (a^2 + 5a + 2)

Раскроем скобки в обоих слагаемых: (a^2 - 2a + 1) - (a^2 + 5a + 2) = a^2 - 2a + 1 - a^2 - 5a - 2

Теперь сложим и вычтем подобные слагаемые: -a^2 - 2a - 5a + 1 - 2 = -a^2 - 7a - 1

Таким образом, упрощенное выражение второго пункта равно -a^2 - 7a - 1.

Вот и все! Надеюсь, это помогло. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.