Question

Решите уравнение a)6m2 - 11m +3=0 б) 2x2-3x-5 = 0

Answer 1

A) m1=1/3
m2=3/2
b)x1=-1
x2=5/2

Answer 2

Решение уравнения 6m^2 - 11m + 3 = 0

Для решения квадратного уравнения вида `ax^2 + bx + c = 0`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты, можно воспользоваться формулой дискриминанта и методом квадратного корня.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если D равен нулю, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D меньше нуля, то уравнение не имеет решений в действительных числах.

Давайте решим уравнение по очереди.

# Решение уравнения 6m^2 - 11m + 3 = 0:

1. Найдем коэффициенты `a`, `b` и `c`: - a = 6 - b = -11 - c = 3

2. Вычислим дискриминант D: - D = (-11)^2 - 4 * 6 * 3 - D = 121 - 72 - D = 49

3. Поскольку D больше нуля, у уравнения есть два различных корня.

4. Вычислим значения корней: - x1 = (-b + √D) / (2a) - x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: - x1 = (-(-11) + √49) / (2 * 6) - x2 = (-(-11) - √49) / (2 * 6)

Упростим выражения: - x1 = (11 + 7) / 12 - x2 = (11 - 7) / 12

Получаем: - x1 = 18 / 12 = 1.5 - x2 = 4 / 12 = 0.333

Таким образом, уравнение 6m^2 - 11m + 3 = 0 имеет два различных корня: x1 = 1.5 и x2 = 0.333.

Решение уравнения 2x^2 - 3x - 5 = 0

# Решение уравнения 2x^2 - 3x - 5 = 0:

1. Найдем коэффициенты `a`, `b` и `c`: - a = 2 - b = -3 - c = -5

2. Вычислим дискриминант D: - D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-5) - D = 9 + 40 - D = 49

3. Поскольку D больше нуля, у уравнения есть два различных корня.

4. Вычислим значения корней: - x1 = (-b + √D) / (2a) - x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: - x1 = (3 + √49) / (2 * 2) - x2 = (3 - √49) / (2 * 2)

Упростим выражения: - x1 = (3 + 7) / 4 - x2 = (3 - 7) / 4

Получаем: - x1 = 10 / 4 = 2.5 - x2 = -4 / 4 = -1

Таким образом, уравнение 2x^2 - 3x - 5 = 0 имеет два различных корня: x1 = 2.5 и x2 = -1.