Question

Найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если b1=20, q= 3

Answer 1

Ответ:

$S_{5}$ = 800

Объяснение:

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле  (прикреплена ниже)

В нашем случае b1=20, q= 3, n=5 (количество членов прогрессии)

Подставив получим:      $S_{5}$ = $\frac{20 *(1 - 3^{4} ) }{1 - 3}$ = (20 * (-80)) / (-2) = 800

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с заданными начальным членом b1 и знаменателем q, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - начальный член, q - знаменатель прогрессии, и n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае у нас b1 = 20 и q = 3. Мы хотим найти сумму первых пяти членов прогрессии, поэтому n = 5.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

S5 = 20 * (1 - 3^5) / (1 - 3).

Вычислим это выражение:

S5 = 20 * (1 - 243) / (1 - 3) = 20 * (-242) / (-2) = 20 * 121 = 2420.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии с начальным членом b1 = 20 и знаменателем q = 3 равна 2420.