Question

9. Сума третього і п'ятого членів геометричної прогресії дорівнює -20, а сума четвер того і шостого членiв дорівнює -40. Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Система уравнений:

b₃+b₅=-20

b₄+b₆=-40

По формуле n-го члена геометрической прогрессии bₙ=b₁qⁿ⁻¹

b₁q²+b₁q⁴=-20

b₁q³+b₁q⁵=-40

b₁q²(1+q²)=-20

b₁q³(1+q²)=-40

(b₁q³(1+q²))/(b₁q²(1+q²))=-40/(-20)

q=2 - знаменатель геометрической прогрессии.

Answer 2

Нехай перший член геометричної прогресії дорівнює а, а знаменник дорівнює b. Тоді третій член дорівнює a*b^2, п'ятий