Question

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки через точки A(−1;5) и B(4;−2)

Answer 1

Ответ:

7х+5у-18=0

Объяснение:

уравнение таких прямых ищем по формуле

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

выберем произвольно точку (х₁;у₁) , например, А(-1;5) и (х₂;у₂) , В(4;-2) и

подставим их в формулу  (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁).

получим (х+1)/(4+1)=(у-5)/(-2-5);   -7*(х+1)=5*(у-5);

раскроем скобки, получим -7х-7=5у-25; 7х+5у-18=0- общее уравнение прямой.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-1;5) и B(4;-2), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - y-интерсепт (точка пересечения с осью ординат).

Сначала найдем коэффициент наклона k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 5) / (4 - (-1)) = (-2 - 5) / (4 + 1) = -7 / 5

Теперь найдем y-интерсепт b, используя одну из точек (например, точку A): 5 = (-7/5)*(-1) + b 5 = 7/5 + b b = 5 - 7/5 b = 25/5 - 7/5 b = 18/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1;5) и B(4;-2), будет иметь вид: y = (-7/5)x + 18/5