Question

Log0,1(1-0.4x)≥-2 помогите пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle\bf\\ODZ:\\\\1-0,4x > 0\\\\-0,4x > -1\\\\\boxed{x < 2,5}\\\\\\\log_{0,1}(1-0,4x)\geq -2\\\\1-0,4x\geq 0,1^{-2} \\\\1-0,4x\geq 100\\\\-0,4x\geq 99\\\\x\leq -247,5\\\\Otvet: \ x\in\Big(-\infty \ ; \ -247,5\Big)$

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмом нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся:

1. Начнем с исходного неравенства: log0,1(1-0.4x) ≥ -2.

2. Используем определение логарифма: log0,1(y) = x означает, что 0,1^x = y.

3. Применим это определение к исходному неравенству: 0,1^(-2) ≤ 1-0,4x.

4. Выполним вычисления: 0,01 ≤ 1-0,4x.

5. Перенесем -0,4x на левую сторону: 0,4x + 0,01 ≤ 1.

6. Теперь вычтем 0,01 из обеих сторон неравенства: 0,4x ≤ 0,99.

7. Для того чтобы выразить x, разделим обе стороны на 0,4: x ≤ 0,99/0,4.

8. Вычислим правую часть: x ≤ 2,475.

Таким образом, решением исходного неравенства является x ≤ 2,475.