Question

Даю 80 балловЛинейные уравнения , двумя способами надо решить x+y=10x-y=6

Answer 1

Ответ:

(х; у) (8; 2)

Объяснение:

Способ подстановки:

x+y=10  

x-y=6

х=10-у        

10-у-у=6

х=10-у  

10-2у=6

х=10-у    

2у=4       у=2

х=8

у=2

Способ сложения:

x+y=10

x-y=6

2х  = 16;   х=8;    8-у=6;  у=2

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать методы замены и сложения/вычитания.

Метод замены:

1. Возьмем первое уравнение x + y = 10 и выразим x через y. Вычтем y из обеих частей уравнения: x = 10 - y

2. Подставим полученное значение x во второе уравнение x - y = 6: (10 - y) - y = 6

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: 10 - 2y = 6 -2y = 6 - 10 -2y = -4 y = -4 / -2 y = 2

4. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в первое уравнение для нахождения x: x = 10 - y x = 10 - 2 x = 8

Таким образом, решение системы линейных уравнений x + y = 10 и x - y = 6 равно x = 8 и y = 2.

Метод сложения/вычитания:

1. Сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (x + y) + (x - y) = 10 + 6 2x = 16 x = 16 / 2 x = 8

2. Подставим найденное значение x в первое уравнение для нахождения y: 8 + y = 10 y = 10 - 8 y = 2

Таким образом, получаем такое же решение: x = 8 и y = 2.

Оба метода приводят к одинаковому результату.