Question

Сократите дробь ( 3х^2−17х+10)/(4х−20)

Answer 1

Ответ:

Если тебя просят упростить выражение, то

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы должны выполнить деление многочленов. Делим числитель (3x^2 - 17x + 10) на знаменатель (4x - 20). Решим эту задачу:

markdownCopy code
 _______________________

4x - 20 | 3x^2 - 17x + 10

На первом шаге, разделим первый терм числителя (3x^2) на первый терм знаменателя (4x). Результатом будет (3/4)x:

markdownCopy code
         3/4
 _______________________

4x - 20 | 3x^2 - 17x + 10 - (3x^2 - 15x)

Затем, вычтем полученное произведение (3/4)x из исходного числителя:

markdownCopy code
         3/4
 _______________________

4x - 20 | 3x^2 - 17x + 10 - (3x^2 - 15x) _____________ -2x + 10

Далее, разделим (-2x + 10) на (4x - 20). Результатом будет (-1/2):

markdownCopy code
         3/4    -1/2
 _______________________

4x - 20 | 3x^2 - 17x + 10 - (3x^2 - 15x) _____________ -2x + 10 + (2x - 10) __________ 0

Мы получили остаток 0, что означает, что деление прошло успешно без остатка. Таким образом, исходная дробь (3x^2 - 17x + 10)/(4x - 20) равна (3/4) - (1/2), или просто (3/4) - (1/2).