Question

Доказать тождество: (х-3)*(х+7)-(х+8)*(х-4)=11​

Answer 1

Объяснение:

(х-3)*(х+7)-(х+8)*(х-4)=11​

$x^{2}$+7x-3x-21-($x^{2}$-4x+8x-32)=11

$x^{2}$+7x-3x-21-$x^{2}$+4x-8x+32=11

квадраты уничтожаются: $x^{2}$-$x^{2}$=0

иксы тоже: 7x-3x-21+4x-8x=0

остаётся:

32-21=11

11=11

тождество доказано

Answer 2

Давайте докажем данное тождество, разложив и упростив левую и правую части равенства:

Левая часть: (х-3)(х+7)-(х+8)(х-4)

Раскроем скобки: (x^2 + 7x - 3x - 21) - (x^2 - 4x + 8x - 32)

Упростим выражение, складывая или вычитая подобные слагаемые: x^2 + 7x - 3x - 21 - x^2 + 4x - 8x + 32

Проведем сокращения: (7x - 3x + 4x - 8x) + (x^2 - x^2) - 21 + 32

Упростим дальше: 0x + 0 + 11

Получаем: 11

Таким образом, левая часть тождества равна 11.

Правая часть: 11

Правая часть также равна 11.

Так как и левая, и правая части тождества равны 11, мы можем заключить, что данное тождество верно для любого значения переменной x.