Question

(x-1)²+(x-2)²=2(1-x)(x-2) Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения уравнения:

(x-1)² + (x-2)² = 2(1-x)(x-2)

(x² - 2x + 1) + (x² - 4x + 4) = 2(1-x)(x-2)

x² - 2x + 1 + x² - 4x + 4 = 2(x-1)(x-2)

2x² - 6x + 5 = 2(x² - 3x + 2)

Теперь раскроем скобки:

2x² - 6x + 5 = 2x² - 6x + 4

2x² - 6x + 5 = 2x² - 6x + 4

Теперь вычитаем 2x² и -6x из обеих сторон уравнения:

2x² - 6x + 5 - 2x² + 6x = 2x² - 6x + 4 - 2x² + 6x

5 = 4

Уравнение 5 = 4 является ложным утверждением, что означает, что исходное уравнение не имеет решений. Таким образом, исходное уравнение (x-1)² + (x-2)² = 2(1-x)(x-2) не имеет решений.