Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ДАЮ 100 БАЛЛОВ -2х+у=1 и 6х-у=7, ТРЕМЯ СПОСОБАМИ

Answer 1

1) способ подстановки

2) способ сложения

3) способ с линейным графиком

Answer 2

Для решения системы уравнений -2х + у = 1 и 6х - у = 7 существуют несколько способов. Вот три из них:

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим у через х из первого уравнения: у = 2х + 1. 2. Подставим это выражение для у во второе уравнение: 6х - (2х + 1) = 7. 3. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение: 6х - 2х - 1 = 7, 4х - 1 = 7, 4х = 8, х = 2. 4. Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в первое уравнение: у = 2 * 2 + 1, у = 5. 5. Получили решение системы уравнений: х = 2, у = 5.

Метод сложения (метод исключения):

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить коэффициенты у одной переменной одинаковыми: -6х + 3у = 3. 2. Сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (-6х + 3у) + (6х - у) = 3 + 7. 3. Сократим подобные слагаемые: -6х + 6х + 3у - у = 10. 4. Упростим уравнение: 2у = 10, у = 5. 5. Подставим найденное значение у в первое уравнение: -2х + 5 = 1. 6. Решим получившееся уравнение: -2х = 1 - 5, -2х = -4, х = 2. 7. Получили решение системы уравнений: х = 2, у = 5.

Метод определителей (метод Крамера):

1. Запишем коэффициенты при переменных в матрицу системы уравнений: ``` |-2 1| | 6 -1| ``` 2. Вычислим определитель матрицы системы: Δ = (-2 * -1) - (1 * 6) = 2 - 6 = -4. 3. Заменим первый столбец матрицы на столбец свободных членов: ``` | 1 1| | 7 -1| ``` 4. Вычислим определитель этой матрицы: Δх = (1 * -1) - (1 * 7) = -1 - 7 = -8. 5. Заменим второй столбец матрицы на столбец свободных членов: ``` |-2 1| | 6 7| ``` 6. Вычислим определитель этой матрицы: Δу = (-2 * 7) - (1 * 6) = -14 - 6 = -20. 7. Найдем значения переменных, разделив определители на определитель системы: х = Δх / Δ = -8 / -4 = 2, у = Δу / Δ = -20 / -4 = 5. 8. Получили решение системы уравнений: х = 2, у = 5.

Все три метода дают одинаковый результат: х = 2, у = 5.