Question

Алгебра! 50 баллов. Четвертый член арифметической прогрессии равняется 9, а девятый член равен -6. Сколько нужно взять членов, чтобы их сумма равнялась 54?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ну как-то так :)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

Где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас уже есть информация о четвертом и девятом членах прогрессии:

\[a_4 = 9\] \[a_9 = -6\]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения разности прогрессии:

\[d = \frac{a_9 - a_4}{9 - 4} = \frac{-6 - 9}{5} = \frac{-15}{5} = -3\]

Теперь мы знаем разность прогрессии, и можем использовать ее для нахождения суммы необходимого количества членов прогрессии. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot d)\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[54 = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot (-3))\]

Решив это уравнение, мы найдем необходимое количество членов прогрессии.