Question

Допоможіть вирішити 1) (х-3)²/16-(x-2)²/4=(1-x)/2 2) скласти рівняння з коренями 2 та -45

Answer 1

Объяснение:

все на фото . Сподіваюсь мій почерк буде зрозумілим

Answer 2

Щоб вирішити рівняння, спробуємо спростити його спочатку. Зараз ми маємо таке рівняння:

(х-3)²/16 - (x-2)²/4 = (1-x)/2 + 2

Для початку, розкриємо квадрати у чисельнику:

((x-3)² - 4(x-2)²)/16 = (1-x)/2 + 2

Розкриємо квадрати:

((x² - 6x + 9) - 4(x² - 4x + 4))/16 = (1-x)/2 + 2

Спростимо чисельник:

(x² - 6x + 9 - 4x² + 16x - 16)/16 = (1-x)/2 + 2

Об'єднаємо подібні члени:

(-3x² + 10x - 7)/16 = (1-x)/2 + 2

Множимо обидві частини на 16, щоб позбутися від знаменника:

-3x² + 10x - 7 = 8(1-x) + 32

Розкриваємо дужки:

-3x² + 10x - 7 = 8 - 8x + 32

Спрощуємо:

-3x² + 10x - 7 = -8x + 40

Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

-3x² + 10x + 8x - 7 - 40 = 0

-3x² + 18x - 47 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте знайдемо його корені, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = -3, b = 18 і c = -47. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-18 ± √(18² - 4(-3)(-47))) / (2(-3))

Спрощуємо:

x = (-18 ± √(324 - 564)) / (-6)

x = (-18 ± √(-240)) / (-6)

Тут ми бачимо, що підкореневий вираз є від'ємним числом, що означає, що рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел. Тому, рівняння (х-3)²/16-(x-2)²/4=(1-x)/2+2 не має коренів 2 та -45.