Question

A-5, b+21 кратні 13, доведіть Шо (a-b):13

Answer 1

Оскільки задані вирази діляться націло на 13, то можемо записати: $a-5=13m\\b+21=13n$

$m,n\in Z$

Виразимо $a$ та $b$ і підставимо їх в досліджуваний вираз:

$a=13m+5$

$b=13n-21$

$a-b=13m+5-(13n-21)=13m+5-13n+21=13m-13n+26=13(m-n+2)$

Оскільки $(m-n+2)\in Z$, то можемо зробити висновок, що вираз $(a-b)$ ділиться націло на 13

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос означает: "Ответьте подробно. A и b кратны 13, докажите, что (a-b) делится на 13". Я попробую решить эту задачу.

Если A и b кратны 13, то существуют целые числа m и n такие, что A = 13m и b = 13n. Тогда (a-b) = 13m - 13n = 13(m-n). Поскольку m-n - это целое число, то (a-b) делится на 13 без остатка. Это доказывает утверждение.

Вы можете использовать онлайн-калькуляторы, чтобы проверить свои ответы или решать другие математические задачи. Например, вы можете посетить [Math Calculator](https://www.mathway.com/Calculator/math-calculator), [Basic Math Problem Solver](https://www.mathway.com/BasicMath) или [Equation Solver](https://www.mathway.com/Calculator/equation-solver). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.