Question

Складіть зведене квадратне рівняння, керені якого дорівнюють а і а -3

Answer 1

Ответ:

$(x-a)(x-a+3) = x^{2} -ax+3x-ax+a^2-3a = x^2 + (3-2a)x + a(a-3)$

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння, яке дорівнює a^2 + a - 3, ми можемо використати метод завершення квадрату.

Завершення квадрату

1. Додамо квадратичний коефіцієнт до обох боків рівняння: a^2 + a - 3 + 3 = a^2 + a a^2 + a = a^2 + a

2. Додамо половину коефіцієнта при лінійному члені до обох боків рівняння: a^2 + a + (1/2)^2 = a^2 + a + (1/2)^2 a^2 + a + 1/4 = a^2 + a + 1/4

3. Факторизуємо квадратний тричлен: (a + 1/2)^2 = (a + 1/2)^2

Зведене квадратне рівняння

Отже, зведене квадратне рівняння, яке дорівнює a^2 + a - 3, є (a + 1/2)^2 = (a + 1/2)^2.

Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще якісь питання!