Question

Розвяжіть нерівність cos x/2 <= корень2/2

Answer 1

Ответ:

x = ±$\frac{\pi }{2}$

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання нерівності cos(x/2) <= √2/2 спочатку знаходимо значення аргументу x, для якого косинус дорівнює √2/2. Це значення можна знайти з таблиці значень тригонометричних функцій або за допомогою калькулятора. Зазвичай, це значення відоме і дорівнює π/4.

Отже, ми отримали, що x/2 = π/4. Тепер ми можемо знайти всі значення x, для яких виконується нерівність. Для цього ми множимо обидві частини нерівності на 2:

cos(x/2) <= √2/2 2 * cos(x/2) <= √2

Тепер знаходимо значення x, для яких косинус дорівнює √2:

x/2 = π/4 + 2πk, де k - це ціле число

Таким чином, розв'язком нерівності буде множина значень x, які задовольняють умову:

x <= 2πk + π/2, де k - це ціле число

Отже, ми отримали, що розв'язком нерівності cos(x/2) <= √2/2 є всі значення x, які менше або дорівнюють 2πk + π/2, де k - ціле число.