Question

Упрости выражение и запиши результат (4а + 13)(a^2+1) — (4a — 3)(a + 2)^2

Answer 1

Формула квадрата суммы:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

Получим:

$(4a + 13)(a^2+1) - (4a - 3)(a + 2)^2=$

$=(4a + 13)(a^2+1) - (4a - 3)(a^2+4a+4)=$

$=4a^3+4a+13a^2+13-(4a^3+16a^2+16a-3a^2-12a-12)=$

$=4a^3+4a+13a^2+13-4a^3-16a^2-16a+3a^2+12a+12=$

$=(4a^3-4a^3)+(13a^2-16a^2+3a^2)+(4a-16a+12a)+(13+12)=25$

Ответ: 25

Answer 2

Давайте упростим это выражение:

(4a + 13)(a^2 + 1) - (4a - 3)(a + 2)^2

Раскроем скобки:

(4a * a^2) + (4a * 1) + (13 * a^2) + (13 * 1) - ((4a * a) + (4a * 2) - (3 * (a + 2)^2))

Упростим каждое слагаемое:

4a^3 + 4a + 13a^2 + 13 - (4a^2 + 8a - 3(a^2 + 4a + 4))

Раскроем скобки в последнем слагаемом:

4a^3 + 4a + 13a^2 + 13 - (4a^2 + 8a - 3a^2 - 12a - 12)

Сгруппируем похожие слагаемые:

4a^3 + 13a^2 - 4a^2 + 4a - 8a + 8a + 13 - 12 - 12

Упростим:

4a^3 + 9a^2 + 4a - 12

Итак, упрощенное выражение равно 4a^3 + 9a^2 + 4a - 12.