Question

катет прямокутного трикутника дорівнює 6 корінь з трьох см а прилеглий до нього кут 30 градусів Знайдіть периметр трикутника​

Answer 1

a, b катеты, c - гипотенуза

b=6√3

A=30°

a=btg30=6√3*1/√3=6

c=a/sin30=12

p=a+b+c

p=6√3+12+6=18+6√3

Answer 2

Для того чтобы найти периметр прямокутного треугольника, нам нужно найти длины всех его сторон.

По условию, один из катетов равен 6√3 см, а угол прилеглый к нему равен 30 градусам.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения длины второго катета. Так как у нас известен угол и одна сторона, то мы можем использовать тангенс угла:

tan(30°) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(30°) = (6√3) / x

где x - длина второго катета

Отсюда находим x: x = (6√3) / tan(30°) x = (6√3) / (1/√3) x = 6 см

Теперь у нас есть длины обоих катетов, а значит мы можем найти гипотенузу, используя теорему Пифагора:

гипотенуза = √(a^2 + b^2) гипотенуза = √((6√3)^2 + 6^2) гипотенуза = √(108 + 36) гипотенуза = √144 гипотенуза = 12 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

периметр = 6 + 6 + 12 периметр = 24 см

Таким образом, периметр прямокутного треугольника равен 24 см.