Question

Постройте графики уравнений( в одной системе координат) а) 2х+у = 5; б) х-у = 4

Answer 1

Ответ:

Смотри картинку

Answer 2

Для построения графиков уравнений в одной системе координат нам необходимо перейти к графическому методу решения системы уравнений. Для этого сначала найдем точки пересечения прямых, заданных уравнениями.

Нахождение точек пересечения

1. Уравнение а: Уравнение а можно переписать в виде у = (5 - 2х) / 1. Теперь мы можем построить таблицу значений, выбирая различные значения x и вычисляя соответствующие значения y, например: | x | y | |----|--------------| | 0 | 5 | | 2 | 0 | | 5 | -5 |

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график прямой, соединяя точки (0, 5), (2, 0) и (5, -5).

2. Уравнение б: Уравнение б можно переписать в виде y = x - 4. Аналогично, построим таблицу значений, выбирая различные значения x и вычисляя соответствующие значения y: | x | y | |----|--------------| | 0 | -4 | | 2 | -2 | | 5 | 1 |

И построим график прямой, соединяя точки (0, -4), (2, -2) и (5, 1).

Построение графика

Теперь, имея графики обеих прямых, мы можем построить их на одной системе координат. График уравнения а будет представлен прямой, проходящей через точки (0, 5), (2, 0) и (5, -5), а график уравнения б - прямой, проходящей через точки (0, -4), (2, -2) и (5, 1).

График: [//]: # (Add an image of the graph with the two lines plotted on the same coordinate system.)

Определение точки пересечения

Точка пересечения графиков будет представлять собой решение системы уравнений. В данном случае, мы можем увидеть, что обе прямые пересекаются в точке с координатами (3, 1).

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 1.

Это означает, что точка с координатами (3, 1) является решением исходной системы уравнений.

Таким образом, мы построили графики уравнений в одной системе координат, нашли их точки пересечения и определили решение системы уравнений.