Question

Представь в виде многочлена: а) 5(а+1)^2 - 10a б) 4а(а-5)-(а-10)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.........

Answer 2

Представление в виде многочлена

а) 5(а+1)^2 - 10a

б) 4а(а-5) - (а-10)^2

a) 5(а+1)^2 - 10a

Для представления данного многочлена в виде более простой формы, мы можем раскрыть скобки, применить правила умножения и собрать подобные члены.

Сначала раскроем скобки:

5(а+1)^2 = 5(а+1)(а+1) = 5(а^2 + 2а + 1)

Теперь умножим каждый член на 5:

5(а^2 + 2а + 1) = 5а^2 + 10а + 5

Теперь у нас есть раскрытая форма многочлена.

Далее, собираем подобные члены:

5а^2 + 10а + 5 - 10а = 5а^2 + 5

Таким образом, многочлен a) можно представить в виде 5а^2 + 5.

б) 4а(а-5) - (а-10)^2

Аналогично предыдущему примеру, мы раскроем скобки, применим правила умножения и соберем подобные члены.

Сначала раскроем скобки:

4а(а-5) = 4а^2 - 20а

Затем раскроем скобку (а-10)^2:

(а-10)^2 = (а-10)(а-10) = а^2 - 20а + 100

Теперь у нас есть раскрытая форма многочлена.

Далее, собираем подобные члены:

4а^2 - 20а - (а^2 - 20а + 100) = 4а^2 - 20а - а^2 + 20а - 100 = 3а^2 - 100

Таким образом, многочлен б) можно представить в виде 3а^2 - 100.

Ответ:

а) 5(а+1)^2 - 10a = 5а^2 + 5

б) 4а(а-5) - (а-10)^2 = 3а^2 - 100